Medían utilizando Glifos para; Ilustrar Dimensiones Inferiores a su Unidad. Matemática de la UNAM y geógrafa de Wisconsin descifran su Sistema Fraccional.
El Mapa de Oztoticpac, en la Biblioteca del Congreso de EU, registró en 1540 numerosas Parcelas. Foto: Biblioteca del Congreso.
Los Aztecas tenían una Aritmética Especial que incluía fracciones de una unidad para medir y registrar tierras.
Era un Sistema tan Sofisticado, dice un estudio que pública hoy la revista Science, que les permitía llevar registros detallados del valor de la tierra para cobrar impuestos.
Las autoras, de las universidades Nacional Autónoma de México (UNAM) y de Wisconsin, Estados Unidos, analizaron dos códices que documentan las propiedades agrícolas de los habitantes de la ciudad de Tepetlaoztoc de 1540 a 1544.
Hallaron que el registro de las Áreas de Tierra se basa en un singular Sistema de Cálculo muy similar al utilizado hoy por los gobiernos para valuar la tierra.
“Estos códices contienen una información única en su género”, dijo la profesora María del Carmen Jorge y Jorge, del Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas de la UNAM , una de las autoras del estudio.
“No se conocen otros documentos que tengan un registro de perímetros y áreas, y el de los aztecas era un sistema muy complejo de tributos”, agregó.
Tepetlaoztoc era un pueblo de Texcoco, un Señorío Azteca muy importante ubicado cerca de lo que hoy es la Ciudad de México.
Existen varios códices provenientes de esa región que se han conservado y los dos estudiados ahora, el Códice de Vergara y el de Santa María Asunción, son los más importantes.
“Son documentos valiosísimos porque creemos que no hay otros registros de áreas de las Culturas Mesoamericanas”, señaló la investigadora.
El objetivo de estos registros era similar al que mantienen los gobiernos hoy en día, es decir, valuar los títulos de tierra para cobrar impuestos.
Y tal como señala la investigadora “los Aztecas eran extraordinarios contadores cuando se trataba de llevar a cabo transacciones de bienes raíces”.
Era un Cálculo tan sofisticado, dice, que incluso tenían clasificaciones específicas para cada tipo de suelo.
“Cada parcela tenía un glifo que representaba el tipo de suelo”, señaló la académica.
“Así que el códice no sólo contiene el censo de la población y los terrenos que poseía cada señor, sino que además registra el tipo de suelo y sobre éste se basaba su valor”.
“Un suelo arenoso y de ‘tepetate’”, agrega, “no rendía lo mismo que la tierra roja o la tierra amarilla”.
Así los Aztecas Calculaban, según el tipo de suelo y el área, lo que producía cada parcela y sobre este cálculo el propietario pagaba tributo.
Las investigadoras descubrieron que en los Registros de Perímetros los Aztecas incluían símbolos (corazones, manos y flechas) que son una alternativa para las fracciones.
“Se sospechaba que estos símbolos —que llamamos mónadas— servían para dar exactitud a la medición de los lados ya que representaban medidas más pequeñas que la unidad de longitud”, dijo la experta.
Descubrieron que estos Símbolos Eran Medidas Menores a la Unidad Estándar
Tras calcular los registros en el códice las científicas se dieron cuenta de que sólo usando estas “fracciones” se pueden lograr los resultados de las áreas registradas.
Tal como señala la investigadora, “nuestra interpretación es que estas unidades más chicas son similares a lo que usamos hoy en día como pies y pulgadas”.
“Igual que con doce pulgadas completamos un pie, con sus mónadas los aztecas formaban una unidad de longitud”, el TLALQUAHUITL, que medía 2.5 metros .
Según el estudio, una mano representa 1.5 metros ; una flecha, 1.25 metros ; un corazón, un metro; un brazo, cerca de 0.83 metros , y un hueso, 0.5 metros , todos como fracciones de un TLALQUAHUITL.
La complejidad de Contar con un glifo “para registrar cada tipo de suelo es algo único”, señaló Jorge y Jorge.
“Y esto nos dice que ésta era una Cultura sumamente desarrollada, por lo cual es una lástima pensar sólo en sacrificios humanos cuando se habla de los Aztecas”, afirmó la investigadora mexicana.
CLAVES
Tributos
• Los Aztecas tenían muy bien organizado todo lo que se relacionaba con apropiarse de riqueza. Sus inspectores medían con precisión cada parcela para determinar cuánto debía pagar su dueño como impuesto.
• Entre los códices que aún se conservan, algunos no son otra cosa que registros detallados de los tributos pagados al imperio azteca por alguna de las 38 provincias.
• ¿Ejemplos? Los totonacas de Zempoala pagaban como tributo lanzas, escudos de plumas y caracoles marinos; los Xochimilcas, maíz, chile y frijol.
Los códices
Los españoles aniquilaron la mayor parte de la cultura azteca tras la Conquista , pero lograron salvarse dos manuscritos del siglo XVI, el Códice Vergara y el Códice de Santa María Asunción. Ambos documentos, propios de la cultura Acolhua, detallan la propiedad de la tierra en la región de Texcoco.
La parte inicial de cada código contiene un censo detallado de las familias que vivían en cada pueblo. La segunda parte enumeraba las parcelas que eran propiedad de cada vivienda.
La parte que ilustra las parcelas usa los puntos y líneas propios de la numeración azteca, pero también glifos de manos, flechas, corazones, representando distancias inferiores a la unidad estándar de los aztecas, EL TLALQUAHUITL.
En 1980, Herbert Harvey y Bárbara Williams, de la Universidad de Wisconsin, descifraron las partes numéricas del Códice de Santa María Asunción y demostraron que aluden a las superficies de las parcelas representadas en el códice.
A partir del 2000, María del Carmen Jorge y Jorge trabajaron con Williams en el desciframiento del significado de los glifos faltantes.
