Cuentas: De madera. Bicónicas, diámetro 18mm. Sistema 1-4.
Comentarios:
Este ábaco tiene una larga historia. Hace ya muchos años que me encontré en un libro -Introducción a la ciencia, de Isaac Asimov- un dibujo de un soroban acompañado de una explicación breve de como usarlo para hacer una suma sencilla. Decidí construir un soroban real para iniciarme en el cálculo matemático con ese exótico instrumento. El ábaco construido, del que desgraciadamente no conservo fotografía alguna, me permitió comenzar a conocer las virtudes del cálculo con cuentas móviles. Las cuentas originales provenían de un ábaco tipo schoty con cinco varillas horizontales, por lo que no era posible realizar cálculos con números grandes. Tras desmontarlo y reorganizarlo como soroban (1-4) pude utilizar números grandes e iniciarme en las multiplicaciones y divisiones. Finalmente también el soroban sufrió una profunda reforma cuyo resultado es el que muestra la fotografía. Sólo se conservaron las cuentas, pero con un agujero de mucho mayor diámetro para usar varillas gruesas de haya. La construcción es totalmente en madera, sin elementos metálicos; tampoco se utilizó pintura ni barniz de ninguna clase, para mantener el agradable tacto de la madera natural. El movimiento de las cuentas es preciso y rápido. Sin duda es uno de mis ábacos favoritos.
El nombre hace referencia a la época del año en la que se construyó.
Cuentas: De plástico negro. Bicónicas, diámetro 16mm. Sistema 3-5.
Comentarios:
El ábaco permite usar cualquier base numérica para realizar los cálculos. Un soroban, con disposición de cuentas 1-4 (altocuenta con valor 5, cada hipocuenta con valor 1), opera naturalmente en el sistema decimal que es el universalmente usado en la actualidad.
Dejando algunas cuentas sin uso, o añadiendo más cuentas, se pueden realizar cálculos en otras bases numéricas. Por ejemplo, se pueden hacer cálculos en base 5 en un soroban normal si sólo se usan las hipocuentas. Un soroban de estilo antiguo (1-5) es ideal para cálculos en base 12 (altocuenta con valor 6, cada hipocuenta con valor 1). Un suanpan -ábaco chino (2-5)- es ideal para ser usado en base 16 (cada altocuenta con valor 5, cada hipocuenta con valor 1), un nepohualtzintzin -ábaco maya (3-4) es el más adecuado para operar en el sistema vigesimal (cada altocuenta con valor 5, cada hipocuenta con valor 1), etc.
Faltaba en mi colección un ábaco que pudiese ser usado en varias bases difentes, principalmente en la 10, 12, 16 y 20. Con las cuentas de un soroban de trece varillas, que había sufrido un accidente irreparable, construí el ábaco de la fotografía. Por la disposición de cuentas 3-5 su base natural es la 24 -de ahí su nombre- (cada altocuenta con valor 6, cada hipocuenta con valor 1). Ahora puedo usar distintas bases sin cambiar de ábaco. Quizá me aventure a usar la base 24 o alguna de las muchas diferentes que puede usar mi nuevo ábaco. ¿Cuántas?
Marco: Madera dura al natural, sin barnices ni pinturas.
Varillas: 12, de acero.
Cuentas: De plástico verde. Esféricas, diámetro 14mm. Sistema soroban, 1-4.
Calculadora: Electrónica. Operaciones básicas y memoria.
Comentarios:
Ya hace tiempo que me encontré al azar en Internet unas fotografías de un híbrido entre soroban y calculadora electrónica, creo que de la marca Sharp. Me pareció un interesante objeto, un punto intermedio entre la absoluta fiabilidad y robustez de lo tradicional y la rapidez pero aún no probada fiabilidad de lo moderno. ¿La empresa fabricante dudaba entre ambos mundos o acaso quería satisfacer a todo tipo de clientes?
Hace unos días vi en un comercio de baratijas chinas una pequeña calculadora básica a un precio de 1 euro. No se me pasó por la cabeza comprarla para usarla habitualmente (el que ha usado una calculadora RPN de Hewlett Packard ya no quiere usar otra ni en broma) pero sí para construir un híbrido entre calculadora y soroban, simplemente como divertimento. El resultado, según se puede ver en la fotografía, es sorprendente, a nadie deja indiferente. Ahora es una pieza más de mi colección de soroban. Y lo más importante: me divertí construyéndolo y me divertiré aún más usándolo de vez en cuando.
Libro en Piedra: Manual de Construcción de un Átlatl
Técnica de Lanzamiento de la Jabalina Átlatl
Historia en Petroglifos de las Técnicas del Átlatl
El átlatl es un arma impulsadora, muy utilizada por los aborígenes precolombinos, especialmente los mexicas, los de Perú y Colombia. En náhuatl se le llamó átlatl, aunque en español también se le conoce como lanzadardos y estólica.
Era una corta, delgada y estrecha plataforma hecha de madera flexible y correosa que se sujetaba de unos agujeros con los dedos medio e índice. En su parte superior se colocaba un venablo.
Proporcionaba un impulso tan potente al venablo, que era capaz de perforar animales de piel gruesa, y cotas de malla de acero, como lo experimentaron los soldados españoles.
Los cazadores precolombinos utilizaban el átlatl para sustituir el uso de la jabalina, por ser más efectiva, y aceleró la extinción de mamíferos gigantes cenozoicos. Mucho tiempo después se lo reemplazó por arco y flechas, que eran todavía más efectivas. Sin embargo, varias culturas precolombinas siguieron utilizando el átlatl con propósitos bélicos debido a su mayor potencia que el arco. El uso del átlatl se extendió hasta Australia; los aborígenes todavía lo utilizan y lo llaman "Woomera". El átlatl más viejo descubierto tiene una antigüedad de unos 19.000 años. Estudios científicos estiman que fue utilizado por más de 40.000 años.
El señor Dave Ingvall hizo un átlatl con fibra de carbono y un venablo de aluminio, para lograr el récord mundial de disparo más largo con esta arma, en julio de 1995, en la localidad estadounidense de Aurora, en Colorado. El venablo logró alcanzar los 258 metros de distancia.
El Centro filosofíco de los Aztecas quedó grabado en el Calendario Azteca
1. Se refería, se decía que así hubo ya antes cuatro vidas, y que ésta era la quinta edad.
2. Como lo sabían los viejos, en el año 1 Conejo se cimentó la tierra y el cielo. Y así lo sabían, que cuando se cimentó la tierra y el cielo, habían existido ya cuatro clases de hombres, cuatro clases de vidas. Sabían igualmente que cada una de ellas había existido en un Sol [una edad]. Y decían que a los primeros hombres su dios los hizo, los forjó de ceniza. Esto lo atribuían a Quetzalcóatl, cuyo signo es 7 Viento, él los hizo, él los inventó.
3. El primer Sol [edad de agua] que fue cimentado, su signo fue 4 Agua, se llamó Sol de Agua. En él sucedió que todo se lo llevó el agua. Las gentes se convirtieron en peces.
4. Se cimentó luego el segundo Sol [edad de tierra]. Su signo era 4 Tigre. En él sucedió que se oprimió el cielo, el Sol no seguía su camino. Al llegar el Sol al mediodía, luego se hacía de noche y cuando ya se oscurecía, los tigres se comían a las gentes. Y en este Sol vivían los gigantes. Decían los viejos que los gigantes así saludaban: “no se caiga usted”, porque quien se caía, se caía para siempre.
5. Se cimentó luego el tercer Sol. Su signo era 4 Lluvia. Se decía Sol de Lluvia [edad de fuego]. Sucedió que durante él llovió fuego, los que en él vivían se quemaron. Y durante él llovió también arena. Y decían que en él llovieron las piedrezuelas que vemos, que hirvió la piedra tezontle y que entonces se enrojecieron los peñascos.
6. Su signo era 4 Viento [edad de viento] se cimentó luego el cuarto Sol. Se decía Sol de Viento. Durante él todo fue llevado por el viento. Todos se volvieron monos. Por los montes se esparcieron, se fueron a vivir los hombres-monos.
7. El Quinto Sol: 4 Movimiento su signo. Se llama Sol de Movimiento, porque se mueve, sigue su camino. Y como andan diciendo los viejos, en él habrá movimientos de tierra, habrá hambre y así pereceremos.
8. En el año 13 Caña, se dice que vino a existir, nació el Sol que ahora existe. Entonces fue cuando iluminó, cuando amaneció, el Sol de Movimiento que ahora existe. 4 Movimiento es su signo. Es éste el quinto Sol que se cimentó, en él habrá movimiento de tierra, en él habrá hambres.
Origen:Códice Chimalpopoca, Anales de Cuauhtitlan, folio 2 Náhuatl: Paleografía de Marc THOUVENOT, obtenido de: Español: Trad. de Miguel LEÓN-PORTILLA, obtenido de Los antiguos mexicanos
Caritas Sonrientes originarias de Veracruz, México. Cultura Totonaca
NEPOHUALTZINTZIN: MNEMOTÉCNICA (Regla Mnemotécnica: Préstamo (siglo XIX) del griego mnemoniká, derivado de mnémon 'el que se acuerda'. De la raíz indoeuropea: Mente).
El NEPOHUALTZINTZIN tiene entre otras, una técnica que se llama; IMAGEN VISUAL ya que con la practica, uno debe avanzar manteniendo la; IMAGEN DEL DIAGRAMA del NEPOHUALTZINTZIN, en la “Retentiva”, vista anterior de la MEMORIA (que se divide en dos: a corto y largo plazo), la dinámica del movimiento de cada una de las piezas de abalorios del Instrumento de Cálculo, vendrá con el tiempo y la practica:
NEPOHUALTZINTZIN (a continuación: NTZ). El diagrama de la IMAGEN VISUAL deberá uno comenzar a “retenerlo” en la “memoria” en color amarillo (los post-its que no se olvidan, están en color amarillo). No se deberá intentar avanzar moviendo las piezas hasta haber logrado mantener la IMAGEN DEL NTZ, como mínimo por; 3 segundos después por 5 segundos, hasta 15 y 30 segundos (todos los intermedios de TV duran este lapso de tiempo, mire con un segundero el intermedio que mas le atraiga no importando el tema).
NTZ: Después de realizar este ejercicio de IMAGEN VISUAL, pase al Instrumento de Cálculo y realice de 8 a 9 veces la suma consecutiva de 1+2+3+4…+10 y regrese otra vez a realizar el mismo ejercicio de suma consecutiva. Revise su segundero y vaya haciendo una lista para ver como mejora sus tiempos o velocidad.
“Lea, relea, ore y practique”
Con el tiempo y la practica, ya que todo depende de ella: ¡PRACTICA! e IMAGEN VISUAL, así entenderemos la HISTORIA DEL NEPOHUALTZINTZIN; que va de un punto, después unir 5 puntos en una línea y posteriormente crear un modelo de: 2, 3, 5, 10, 15 y 20 elementos. Para con esto elaborar un sistema de algoritmos interligados e interconectados en una matriz de Cálculo Vigesimal. Pasando después a esculpir, pintar, trazar diagramas, elaboración de técnicas, sistematización, automatización y abstracción. Todo originado desde: La necesidad, solución, abstracción, cibernética y cómputo. Este es un modelo, que esta integrado en la HISTORIA DEL NEPOHUALTZINTZIN.
Para no quedarnos estancados en el; “yo vi”, “yo supe” ó “a mi me dijeron”, es necesario adentrarnos en lo Primero: La Paleografía y Diplomática: Ciencia que estudia la historia de las escrituras antiguas. Segundo, tener un diagrama bien definido del: Origen y evolución de las escrituras comparadas con sus tiempos bien definidos y sustentados. “La escritura es la pintura de la voz”. Voltaire.
NEPOHUALTZINTZIN: 6ª Generación, NTZ 6.1
Este paso esta diseñado para escalar e integrar metodología científica de Frontera o ultima generación, donde: La informática, la tecnología, el aprendizaje, los procesos cognitivos: afectivos, situacionales, y motivacionales. La correcta sintaxis, la estructura familiar matemática y la jerarquía precisa, serán estos elementos; el primero, de 5 pilares de esta nueva generación.
NEPOHUALTZINTZIN: TOLTEQUIDAD
Se llama TOLTEQUIDAD en Náhuatl (Uto-Aztec), Tol-teca-yo-tl, Toltecayotl, que es el legado ideológico de las Culturas de Mesoamérica.
El termino TOLTEQUIDAD es traducción del Náhuatl, Toltecayotl tomado del gentilicio Toltecatl que era usado también para designar a la “persona instruida en artes practicas”. Con el tiempo llego a ser un titulo de pertenencia y cultura, que emplearon para designarse a si mismos los artesanos y eruditos de Mesoamérica. El primer diccionario de Lengua Náhuatl, redactado en el Siglo XVI por el padre Molina traduce el término Toltecayotl: Arte para Vivir.
La introducción y difusión de este titulo en el mundo académico se debe al Antropólogo Miguel León Portilla quien, en 1980, publico un libro titulado “Toltecayotl, aspectos de la Cultura Náhuatl”. En este trabajo Portilla resume los principales postulados filosóficos, estéticos y teológicos de las Culturas Mesoamericanas. El investigador Guillermo Marín observa si en China tuvieron el Tao, en la India tuvieron el Hinduismo, Budismo y Sikismo, en Japón el Zen. Nosotros tenemos la TOLTECAYOTL, el pensamiento filosófico del México Antiguo. Si otras civilizaciones tuvieron a Zoroastro, Hermes, Buda y basaron sus alimentos en el trigo, el arroz o la papa, nosotros tenemos a Quetzalcoatl, al maíz y al amaranto; “Alegría”… Más que una cultura o etnia, Tolteca fue UN GRADO DE CONOCIMIENTO de los hombres Sabios y Eruditos del México Antiguo, y Teotihuacan fue el Centro Generador e Irradiador de la TOLTECAYOTL en todo el Anahuac.
NEPOHUALTZITZIN: Historia Verdadera del México Profundo
La TOLTEQUIDAD se basa en una serie de principios que quedaron recogidos en el Wewetlahtolli ó “libros de las antiguas palabras”, que recoge parlamentos tradicionales conservados por tradición oral y otros documentos. Los principales son los siguientes:
“Tengan gran cuidado de buscar la amistad de AQUEL que esta en todas partes y es invisible e impalpable. Mantengan la paz con todos, por nada del mundo humillen a otra persona. No pierdan el tiempo que nos ha sido otorgado en este mundo, ni de día ni de noche, porque el tiempo es sumamente necesario”. Bernardino de Sahagún, Suma Indiana.
“De este modo os convertiréis en TOLTECAS: Si adquieres habito y costumbre de consultarlo todo con vuestro propio corazón”. Olmos, Huehuehtlahtolli.
“No es por la existencia colectiva por lo que Nuestro Señor nos conserva sobre la tierra. ¡Que lleguemos a vivir por merito y por el tuyo!”. Códice Florentino, Libro VI.
“Te estoy liberando de la tierra, de la oscuridad, de lo sucio y lo mortal. Te estoy desatando de la condición del simio. Soy el gran libertador. ¡Adelante, Iniciado, Esfuérzate!”. Ritual de los Bacabs.
NEPOHUALTZINTZIN: Mexihcayotl y Toltecayotl
La Mexihcayotl, traducido como “Mexicanidad”, es el legado ideológico de las Culturas del Altiplano Mexicano, en particular la Cultura Mexicana o Azteca. De la misma forma que la TOLTEQUIDAD es el legado ideológico de todas las Culturas Toltecas, entendiéndose este término como “Cultas o Civilizadas” que engloban a todas las Culturas de Anahuac o Mesoamérica.
NEPOHUALTZINTZIN: Criticas al uso del término
TOLTEQUIDAD también, es el nombre genérico dado al Conocimiento TOLTECA, ó al Conocimiento dejado por los antiguos habitantes de TULA (Tollan-Xicocotitlan. Hidalgo, México). No se utiliza en entorno universitario ni en análisis arqueológicos, (ver el libro de Miguel León Portilla, Antropólogo e Historiador Mexicano y autoridad en materia de pensamiento y literatura Náhuatl).
La validez histórica de la TOLTEQUIDAD como tal tiende a ser polémica, incluso los historiadores no se ponen de acuerdo en la ciudad de los Toltecas que conocemos como tales, normalmente se considera a TULA ( el asentamiento conocido como “el chico”) como la base alrededor del año 550, y esta muy relacionado con la historia de Quetzalcoatl, si bien incluso de este hay 4 orígenes, todos coinciden en indicar a un Rey, hijo de Mixcoatl y Chimalma, que después fue adorado como Dios, y mas adelante seria uno de los dioses principales de los Aztecas. Si bien los Toltecas dieron lugar a la fundación de una cuidad legendaria llamada TULA o TOLLAN (Tol + tlan = Capital).
NEPOHUALTZINTZIN: Los TOLTECAS en las Fuentes
Tolteca era un gentilicio genérico, aplicado a todos los moderadores de Mesoamérica. Deriva de la raíz Tol, que significa en su origen “tallo, junco”, de donde surgió el nombre de la cuidad de TULA o TOLLAN (lugar donde abundan los juncos) y debido a la tradición cultural de la cuidad Tolteca llego a adquirir el sentido de “Persona Instruida”. Las ideas Toltecas recibieron el nombre TOLTECAYOTL o TOLTEQUIDAD y se componían de formulas religiosas, artísticas, matemáticas y científicas que reflejan La Cosmovisión Mesoamericana.
La definición de los Toltecas como un grupo étnico e histórico es un error cometido por los investigadores en 1941. En la actualidad, ese error se ha rectificado, aunque persisten equívocos en los libros de divulgación. Las fuentes históricas contienen algunas definiciones que demuestran cual era el uso nativo del termino TOLTECA: “TOLTECATL, oficial del Arte de la Mecánica. TOLTECAUIA, Hacer Algo Maestro. TOLTECAYOTL, Arte de Vivir”. Vocabulario Náhuatl-Castellano, padre Molina, 1571.
“Tu serás llamado el TOLTECA por habernos creado y formado, ¡OH! Serpiente Emplumada”. Popol Vuh I.1.
“Los TOLTECAS se llaman a si mismos Quinameh (equilibrados) se saludan diciendo: Que no te caigas sobre la tierra”. Anales de Cuauhtitlan.
“El TOLTECA es Sabio, es lumbre, una antorcha, una gruesa antorcha que no ahuma. Hacen Sabios los rostros ajenos, les hace tomar corazón. No pasa por encima de las cosas: se detiene, reflexiona, observa”. Códice Matritense.
“El TOLTECA es un espejo horadado por ambos lados. Suya es la tinta, los códices; el mismo es Escritura y Sabiduría, camino, guía verás para otros; conduce a las personas y a las cosas, y es una autoridad en los asuntos humanos”. Códice Matritense.
“Es TOLTECA un ser cuidadoso; respeta la tradición, posee la trasmisión del conocimiento y lo enseña a otros; SIGUE LA VERDAD. Nos hace tomar su rostro y desarrollarlo, abre nuestros oídos, nos Ilumina. ES MAESTRO DE MAESTROS”. Códice Matritense.
NEPOHUALTZITZIN: Es el Término Moderno de TOLTEQUIDAD
TOLTEQUIDAD en resumen es: El que conoce su corazón o sea maneja sus sentimientos y emociones. Es el que tiene la Ciencia y el Arte de vivir; biología, geografía, geológica, folklor, arquitectura, ingeniería, medicina, matemática, e historia en si, un ERUDITO. La TOLTEQUIDAD tiene como función el convertirte en un PENSADOR y RAZONADOR, para que la Historiografía (La Historiografía es el registro escrito de la Historia, la memoria fijada por la propia humanidad con la escritura de su propio pasado) ayude a convergir la VERDAD y la REALIDAD. EL NEPOHUALTZITZIN es el emblema del TOLTECA; “UN RELATO PUNTUAL DE LA TRADICION”, es la esencia de la traducción del Náhuatl en la actualidad”.
NE: Un ..., Puntual. POHUAL: Relato, contar, enumerar. TZINTZIN (tomado del Totonaca al Náhuatl): Tradición, respeto, reverencía.
